package main.leetcode.offer.firstround.from03to50;

/**
 * 47.礼物的最大价值
 *
 * <p>在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于
 * 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
 *
 * <p>示例 1:输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 12 解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
 *
 * <p>提示：0 < grid.length <= 200，0 < grid[0].length <= 200
 */
public class ex47 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new ex47().maxValue(new int[][] {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}}));
    }

    // dfs + 备忘录
    //    public int maxValue(int[][] grid) {
    //        int m = grid.length;
    //        int n = grid[0].length;
    //        int[][] memo = new int[m][n];
    //        return dfs(grid, memo, m, n, 0, 0);
    //    }
    //
    //    private int dfs(int[][] grid, int[][] memo, int m, int n, int i, int j) {
    //        if (i > m - 1 || j > n - 1) return 0;
    //        if (memo[i][j] > 0) return memo[i][j];
    //        int max =
    //                grid[i][j]
    //                        + Math.max(
    //                                dfs(grid, memo, m, n, i, j + 1), dfs(grid, memo, m, n, i + 1,
    // j));
    //        return memo[i][j] = max;
    //    }

    //    // 动态规划
    //    // dp[i][j] = max{dp[i-1][j], dp[i][j-1]} + grid[i][j]
    //    public int maxValue(int[][] grid) {
    //        int m = grid.length;
    //        int n = grid[0].length;
    //        int[][] dp = new int[m][n];
    //        for (int i = 0; i < m; i++) {
    //            for (int j = 0; j < n; j++) {
    //                if (i == 0 && j == 0) dp[i][j] = grid[i][j];
    //                else if (i == 0) dp[i][j] = dp[i][j - 1] + grid[i][j];
    //                else if (j == 0) dp[i][j] = dp[i - 1][j] + grid[i][j];
    //                else dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
    //            }
    //        }
    //        return dp[m - 1][n - 1];
    //    }

    // 动态规划 优化,原地修改
    // dp[i][j] = max{dp[i-1][j], dp[i][j-1]} + grid[i][j]
    //    public int maxValue(int[][] grid) {
    //        int m = grid.length;
    //        int n = grid[0].length;
    //        for (int i = 0; i < m; i++) {
    //            for (int j = 0; j < n; j++) {
    //                if (i == 0 && j == 0) continue;
    //                else if (i == 0) grid[i][j] += grid[i][j - 1];
    //                else if (j == 0) grid[i][j] += grid[i - 1][j];
    //                else grid[i][j] += Math.max(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]);
    //            }
    //        }
    //        return grid[m - 1][n - 1];
    //    }

    // 一维动态规划
    // dp[i][j] = max{dp[i-1][j], dp[i][j-1]} + grid[i][j]
    public int maxValue(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int[] dp = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - 1]) + grid[i - 1][j - 1];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}
